Jenis-jenis Bilangan

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Bilangan banyak yang menyamakan arti dengan angka atau nomor. sebenarnya 

Angka merupakan sebuah simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan. Sedangkan 

Nomor adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. seperti contohnya “nomor 10” maka akan merujuk ke bilangan dengan angka 10 dalam susunan bilangan bulat.

1. Bilangan Asli

Bilangan Asli adalah bilangan bulat yang dimulai dari satu.

Nama lain dari bilangan ini adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif (integer positif).

yang termasuk bilangan ini adalah : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ….

2. Bilangan Negatif

(integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis bilangan.

Contoh :

{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, …}

3. Bilangan Bulat

Bilangan Bulat adalah semua bilangan bukan pecahan. Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.

Contoh :

{…., -5,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ….}

4. Bilangan Cacah

Bilangan Cacah adalah bilangan bulat yang dimulai dari nol.

yang termasuk bilangan ini adalah : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ….

5. Bilangan Ganjil

Bilangan Ganjil adalah bilangan bulat yang tidak habis dibagi dua.

Contoh : Bilangan 1, 3, 5, 7, 11, 17, 21, 31,… dll.

6. Bilangan Genap

Bilangan Genap adalah bilangan bulat yang habis dibagi dua.

Contoh : Bilangan 2, 4, 6, 8, 10, 14, 20,… dll.

7. Bilangan Prima

Bilangan Prima adalah bilangan bulat lebih dari satu yang hanya bisa terbagi habis oleh 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh : Bilangan 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,… dll.

8. Bilangan Pecahan

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk  a/b dengan “a” adalah bilangan pembilang dan “b” adalah bilangan penyebut. Dengan “b” tidak boleh sama dengan nol. 

Contoh : Bilangan  1/2, 2/5, 2/3, 4/11. dll

9. Bilangan Real

Bilangan Real adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk desimal. Bilangan real mencakup bilangan rasional dan irasional.

Contoh : 2,5   0,1759  

Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan menurut notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik “.”.

Himpunan semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan dengan R(berasal dari kata “real”).

10. Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara definisi, bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik :

   x2 + 1 = 0

atau secara ekuivalen

   x2 = -1

atau juga sering dituliskan sebagai    x = √-1

11. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka (integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan bulat tetapi tidak sama dengan nol. Bilangan  Rasional  diberi lambang Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”).

Contoh :

{½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, …}

12. Bilangan Irasional

Bilangan irrasional merupakan bilangan real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti. Sehingga tidak bisa dinyatakan a/b.

Contoh :

π      =          3,141592653358……..

√2    =          1,4142135623……..

e      =          2,71828281284590…….

13. Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu.

Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.

Contoh : {3 + 2i}

14. Bilangan Komposit

Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima.

Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.

Contoh:

{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}

15.Bilangan Kuadrat

Pengertian bilangan kuadrat adalah bilangan yang dihasilkan dari perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyanyak dua kali dan disimbolkan dengan pangkat 2.

Contohnya : K = {22, 32,42,52,62,….}

16.Bilangan Romawi

Pengertian bilangan romawi adalah suatu sistem penomoran yang berasal dari romawi kuno menggunakan huruf latin yang melambangkan angka numerik. Contoh: M = {I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, XI, X, XI,…..}