Youtube Channel Eliminasi Gauss Jordan
Eliminasi Gauss-Jordan adalah pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi. Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Metode ini digunakan untuk mencari invers dari sebuah matriks.
Prosedur umum untuk metode eliminasi Gauss-Jordan ini adalah
1. Ubah sistem persamaan linier yang ingin dihitung menjadi matriks augmentasi.
2. Lakukan operasi baris elementer pada matriks augmentasi (A|b) untuk mengubah matriks A menjadi dalam bentuk baris eselon yang tereduksi
Contoh :
selesaikan sistem persamaan linear sebagai berikut :
Langkah – langkah penyelesaian dengan metode eliminasi gauss-jordan
- Matriks augmentasi dari sistem persamaan linear di atas adalah
- Menerapkan OBE sehingga diperoleh bentuk eselon baris tereduks sebagai berikut :
- Matriks terakhir ini dikatakan dalam bentuk eselon baris.
- Jadi penyelesaian sistem persamaan linear di atas adalah :z = 3,y + z = 5, sehingga y = 2, danx + 2y + z = 8, sehingga x = 1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar